В прямоугольном параллелепипеде известны длинны ребер АВ=9 АД=12 АА1=18

найти синус между прямыми А1 Д1 и АС

Будем решать через Декартову систему координат.

Введем в плоскость.

У меня получились точки с координатами:

А1 (0,0,18)

D1 (0,12,18)

A (0.0.0)

C (9.12.0)

2) Косинус угла мы найдем по координатам направляющих векторов. (A1D1. AC)

A1D1 (0.12.0)

AC (9.12.0)

Сама форумала

cosx=x1x2+y1y2+z1z2 / √x²+y²+z² * √x²+y²+z² * = 12/15

Теперь черз основное тригонометрическое тождество найдем синус

sinx=0.6