BDE - прямоугольный треугольник. угол D=90, угол B = 60, BK=3 см, DK-высота. найдите длину отрезка KE

После того как мы провели высоту DK, у на появились два треугольника - треугольник BDK и треугольник DKE.

1) Рассмотрим треугольник BDE:

1. угол B - 60 градусов

2. угол D - 90 градусов

3. угол E - 30 градусов (т. к. сумма углов треугольника 180 градусов. 180 - (90+60) = 30)

2) Рассмотрим треугольник DEK:

1. Сумма углов треугольника равна 180 градусов

угол E - 30 градусов

угол DKE-90 градусов (так как DK - высота)

угол KDE-180 градусов - (30+90) = 60 градусов

2) Рассмотрим треугольник BDK:

1. угол B - 60 градусов

угол BKD - 90 градусов (высота DK)

угол BDK - 30 градусов (угол D - 90.90 - 60=30)

3) треугольники равны по стороне и двум углам

DEK=DBK

Значит Bk = KE=3