Из точки А, удаленная от плоскости γ на расстояниe d, проведены к этой плоскости наклонные АВ и АС под углом 30° к плоскости. Их проекции на плоскость γ образуют угол в 120°. Найдите ВС

Пусть проекция точки А на плоскость будет А₁ это расстояние равно d

тогда расстояние ВА₁=СА₁ = АА₁*tg 30=d*√3/3. Рассмотрим на плоскости треугольник А₁ВС образованный проекциями наклонных и отрезком ВС. Это равнобедренный треугольник с основанием ВС и боковыми сторонами ВА₁ и СА₁, и углом между ними в 120°. значит углы при основании этого треугольника равны (180-120) / 2=30°

основание можно найти по формуле ВС=2 ВА₁*cos 30=2*d√3/3*√3/2=3d/3=d

ответ: d