Два угла треугольника равны альфа и бета. Радиус описанной окружности равен R. Найдите площадь треугольника.

Эта площадь равна сумме площадей трех равнобедренных треугольников. Каждая из этих площадей может быть найдена произведением сторон (радиус описанной окружности) на синус угла между ними (удвоенное значение соответствующего угла треугольника) : S = r*r*sin (2α) / 2 + r*r*sin (2β) / 2 + r*r*sin (360 - 2α - 2β) / 2 = r*r * (sin (2α) + sin (2β) + sin (360 - 2α - 2β)) / 2