Внешний угол DBCтреугольника ABC равен 130 градусов найдите градусную меру угла С, если

Решение:

1) Угол ∠DBC = 130°, он смежный с углом ABC, тогда по условию ∠ABC = ∠BAC = 180° - 130° = 50°.

2) По теореме о величине внешнего угла треугольника

∠DBC = ∠BAC + ∠BCA,

130° = 50° + ∠BCA,

∠BCA = 130° - 50° = 80°.

Ответ: ∠С = 80°.