Основание равноберденного треугольника равно 18 см а боковая сторона равна 15 см. Найдите радиусы вписанной и описанной окружности

1. Проводим высоту к основанию. Она делит треугольник на два прямоугольных треугольника. У каждого из них гипотенуза равна 15, а катет равен 18/2=9. По теореме Пифагора, другой катет - высота исходного треугольника - равен 12. Значит, площадь треугольника равна 1/2*18*12=108. Периметр треугольника равен 18+15+15=48. По формуле радиуса вписанной окружности, r=2S/P, где S - площадь, P - периметр, значит, r=2*108/48=108/24=9/2.

2. Радиус описанной окружности равен abc/4S, где a, b, c - стороны треугольника, S - его площадь. Таким образом, R=18*15*15/4*108=225/24.