Прямая d проходит через вершину A и середину медианы BM треугольника ABC, N - точка пересечения прямой d со стороной BC. Доказать что отношение (BC, N) = 1/2

1. А - вершина прямоугольника, не принадлежащая сторона. Найдем точку В - вершину, являющуюся точкой пересечения сторон. Вектор АВ будет диагональю прямоугольника. Искомая площадь является произведением проекций диагонали на стороны. (надо считать скалярные произведения с единичным вектором нормалей к прямым)

2. Найти уравнение прямой, проходящей через точки М1 и М2. Найти точку пересечения этой прямой с данной прямой. Проверить, принадлежит ли эта точка отрезку М1 М2 ...