Докажите, что если центр окружности, описанной около треугольника, принадлежит его стороне, то этот треугольник прямоугольный.

Если центр принадлежит сторне, то сторона является диаметром окружности, а угол противолежащий этой стороне вписанный в окружность и он опирается на диаметр, то есть на полуокрудность и равен 90 градусов, значит треугольник прямоугольный.