Точки А, В и С лежат на большой окружности сферы так, что треугольник АВС-равносторонний. Если АВ=5√6, то площадь сферы равна:

Треугольник АВС правильный. Для него радиус описанной окружности:

R=a/√3=AB/√3=5√6/√3=5√2.

Так как ΔАВС лежит на большой окружности сферы, то R - радиус сферы.

Площадь сферы: S=4πR²=4·π· (5√2) ²=200π (ед²) - это ответ.