Через точку вне шара проведена касательная плоскость и плоскость, проходящая через центр шара. Угол между ними равен 30 градусам, а расстояние от центра до прямой пересечения плоскостей равно 18 градусам. Найдите радиус шара

Проекцией будет прямоугольный треугольник со стороной гипотенузой 18 см (в вашем условии что-то не понятно каким-то градусам.)

Против 30 угла противолежащий катет в 2 раза меньше за гипотенузу:

a=c/2=18/2 = 9 см

Радиус шара равен стороне противолежащему катету

r=a=9 см

Ответ: 9 см.