Верно ли что значение sin^2 45 равно среднему арифметическому значений а) cos^2 30 и cos^2 60; б) sin^2 30 и sin^2 60?

Sin²²45 = (1/√2) ²²=1/2

a) (cos²30+cos²60) / 2 = (3/4+1/4) / 2=1/2

sin²45=1/2 * (cos²30+cos²60)

b) (sin²30+sin²60) / 2 = (1/4+3/4) / 2=1/2

sin²45=1/2 * (sin²30+sin²60)

Переведём всю "тригонометрию" в числа.

sin² (45°) = (1/√2) ² = 1/2 = 0,5.

а) cos² (30°) + cos² (60°) = (√3/2) ² + (1/2) ² = 3/4 + 1/4 = 4/4 = 1.

Среднее арифметическое: 1/2 = 0,5.

б) sin² (30°) + sin² (60°) = (1/2) ² + (√3/2) ² = 1/4 + 3/4 = 4/4 = 1.

Среднее арифметическое: 1/2 = 0,5.

Ответ: верно в обоих случаях.