Дан прямоугольный треугольник АВС, у которого угол С - прямой, катет ВС=6 см и угол А=60 градусов. найти:

а) остальные стороны треугольника АВС

б) площадь треуг. АВС

в) длину высоты, опущенной из вершины С

1) Напротив стороны ВС лежит угол 60 градусов

следовательно катет АС равен половине гипотенузы АВ ... так как он лежит напротив угла 30 градусов.

Пусть гипотенуза 2 х, тогда катет АС = х

Теорема пифагора:

4 х² = х² + 36

х = 2√3

сторона АВ = 4√3

сторона АС = 2√3

б) S = ab/2 = 2√3 * 6 / 2 = 6√3

в) Высота находится через площадь:

S = сторона АВ * h/2

6√3 = 4√3*h/2

h = 3