В треугольнике АВС угол В относится к углу С, как 5 относится к 3, а угол А на 80 градусов больне их разности. Найти углы, на которых высота треугольника АD разбивает угол А.

пусть В=5 х, С=3 х, тогда А=5 х-3 х+80=2 х+80

5 х+3 х+2 х+80=180 по теореме о сумме углов в треуг.

10 х=100

х=10

5 х=50 гр.-В

3 х=30 гр. - С

2 х+80=100 гр. - А

рассмотрим треуг. АДС: уг АДС=90 гр., уг. С=30 гр.

уг. ДАС=180-30-90=60 гр. по теореме о сумме углов в треуг.

Уг. ВАД=100-60=40 гр.

ответ: АД разбивает уг. А гна 60 и 40 гр.