какая точка является центром вписанной окружности? и почему?

Вписаная окружность-окружность, вписаная в угол, которая касается его сторон. ее центр лежит на биссектрисе этого угла===>центр вписаной окружности любого выпуклого n-угольника лежит на точке пересечения биссектрисс

Центр O вписанной окружности называется инцентром, он равноудалён от всех сторон и является точкой пересечения биссектрис треугольника.