Сумма углов выпуклого многоугольника в 2 раза меньше суммы внешних углов, взятых по одному при каждой вершине. Найдите число сторон этого многоугольника.

Сумма углов выпуклого многоугольника S = 180 * (n-2). Если внутренний угол =, например, a - тогда внешний к нему угол = 180 - a = > сумма внешних углов, взятых по одному при каждой вершине = 180 - a + 180 - b + 180 - c ... и так n слагаемых = n * 180 - S

По условию 2 * S = n * 180 - S = > 3*S = n*180 = > S = 60 * n = > 180 * n - 360 = 60 * n

120 * n = 360 = > n = 3