В треугольнике ABC AB=3, BC=5, cos B=-1/15. Найдите АС.

Пусть АН перпендикуляр к ВС. Тогда треугольник АВН прямоугольный с прямым углом Н. Так как cos<0, значит угол в тупой. АН опустится на продолжении ВС.

cosB=cos (180-ABH) = - cos ABH

cos ABH=1/15

cos ABH=BH/AB

BH/AB=1/15

BH/3=1/15

BH=0.2

По теореме Пифагора AB^2=BH^2+AH^2

9=0.04+AH^2

AH^2=8.96

AC^2=AH^2+HC^2

HC=BC+HB

HC=5+0.2=5.2

AC^2=8.96+27.04=36

AC=6

Ответ: 6