В окружность вписан четырёхугольник, стороны которого последовательно равны 7 см 24 см 20 см 15 см. найдите лощадь четырёхугольника

По условию задачи известны длины сторон фигуры, поэтому можем применить формулу площади четырехугольника по сторонам. Площадь четырёхугольника представляет собой корень из произведения разности полупериметра с длиной каждой стороны: S=√ (p-a) (p-b) (p-c) (р-d), где а, b, c, d - стороны четырёхугольника, а р - полупериметр. Соответственно, чтобы сделать расчет необходимо найти полупериметр (периметр - это сумма длин всех сторон, а полупериметр - это половина периметра).

Находим полупериметр: Р = (а+b+c) : 2 = 66:2 = 33 см

Находим площадь: S=√ (p-a) (p-b) (p-c) (р-d) = √ (33-20) (33-24) (33-15) (33-7) = √13·9·18·26 = √54756 = 234 см²

Ответ: 234 см ²