одна из сторон треугольника на 2 см меньше другой. высота делит третью сторону на отрезки длинной 5 см и 9 см. Найти периметр треугольника

Треугольник АВС, ВН - высота, АН = 9, НС=5, АВ = х, ВС = х-2

Треугольник АВН, ВН в квадрате = АВ в квадрате - АН в квадрате = х в квадрате - 81

Треугольник ВСН, ВН в квадрате = ВС в квадрате - НС в квадрате =

= х в квадрате - 4 х + 4 - 25

х в квадрате - 81 = х в квадрате - 4 х + 4 - 25

4 х = 60

х = 15 = АВ

15-2=13 = ВС

Периметр = 15+13+9+5=42