В остроугольном треугольнике MNP биссектриса угла M пеесекает высоту NK в точке О, причём ОК=9 см. Найдите расстояние от точки О до прямой MN.

Расстояние от О до МN - это перпендикуляр.

Назовем его ОН. Т. к. у угла М есть биссектриса, то углы НМО=ОМК, углы ОНМ и ОКМ по 90 градусов, тогда треугольники эти равны. ОНМ=ОКМ! И ОН (высота и расстояние) будет тоже 9.

Ответ: 9, киска)