Даны 2 прямые a и b. Докажите, что если любая прямая, пересекающая прямую a, пересекает и прямую b, то прямые параллельны?

Предположим, что прямые a и b пересекаются. Тогда выберем прямую c такую, что c||a. Тогда a не будет пересекать c, а b будет пересекать c, что невозможно. Тогда прямые a и b параллельны.