На прямую, проходящую через вершину А треугольника АВС, опущены перпендикуляры BD и CE. Докажите, что середина стороны ВС равноудалена от D и E.

Question

Геометрия

Алексейка

27 февраля, 04:25

На прямую, проходящую через вершину А треугольника АВС, опущены перпендикуляры BD и CE. Докажите, что середина стороны ВС равноудалена от D и E.

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ?

Геря · Answer 1

Пусть K - проекция середины M стороны BC на данную прямую.

Тогда K - середина отрезка DE.

Значит, MK - серединный перпендикуляр к отрезку DE. Следовательно, MD = ME.