В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 10, а острый угол, прилежащий к нему равен 30 градусов. найдите площадь треугольника.

угол, лежащий напротив угла 30 градусов равен половине гипотенузы. Следовательно:

катет напротив угла 30 градусов=х, гипотенуза = 2 х, второй катет=10

по теореме Пифагора:

(2 х) ^2=х^2+10^2

4 х^2-х^2=100

3 х^2=100

х=корень из 100/3

Sтреугольника = 1/2*10 * (корень из 100/3) = 5 * (корень из 100/3)