1. в равнобедренном треугольнике mnk MN = NK, длина боковой стороны - 11 см, ND - биссектриса и MD = 3,5 см. Найдите периметр треугольника MNK

2. известно, что в треугольнике ABC. периметр которого равен 48 см, AB = BC AK - медана. Найдите длину медианы AK, если периметр треугольника ABK равен 36 см.

3. если один из углов равнобедренного треугольника будет равен а) 58 градусов,) 20 градусов, в) 80 градусов, то определите градусную меру других углов.

Решите хотя бы одно.

1.

Если MN=NK, следовательно, треугольник MNK равнобедренный. ⇒ MN = 11, NK = 11. В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является и медианой и высотой. Значит, что MD=DK=3,5. Все основание MK=7. Из этого легко вытащить периметр:

Р=MN+NK+MK=11+11+7=29

3.

Смотря какой угол брать. Если в треугольнике АВС, где В - вершина и именно угол В брать под эти значения, то остальные углы будут равны:

а) ∠А=∠С=180°-58°=122°:2=61°

∠А=∠С=61°

б) 180°-20°=160°:2=80°

∠А=∠С=80°

в) 180°-80°=100°:2=50°

∠А=∠С=50°