На графиках функции y=x^2+6x-33 и y=-x^2+5x-3 найдите точки A (x1; y1) и B (x2; y2) так, чтобы координаты вектора AB были {-3; 8}

Координаты точки А (к; к²+6 к-33).

Координаты точки В (п; -п²+5 п-3).

Пишем координаты вектора АВ{п-к; (-п²+5 п-3) - (к²+6 к-33) }

Составляем систему уравнений:

п-к=-3;

-п²+5 п-3-к²-6 к+33=8

Решаем способом подстановки: п=к-3

- (к-3) ²+5 (к-3) - 3-к²-6 к+33-8=0

-2 к²+5 к-2=0; D = 9: k=0.5; k = 2

n=-2.5; n=-1

Первое решение A (0.5; 0.5²+6*0.5-33) ⇔ (0.5; -29.75)

B (-2.5; - (-2.5) ²+5 * (-2.5) - 3) ⇔ (-2.5; -21075).

Второе решение А (2; 2²+6*2-33) ⇔ (2; -17)

В (-1; - (-1) ²+5 * (-1) - 3) ⇔ (-1; -9)