в треугольнике АВС: ас=вс, высота СН=26, косинус а = корень из 2/2. найдите АВ

треугольник ABC является равнобедренным, т. к AC=BC, следовательно высота, проведенная в равнобедренном треугольнике, является медианной, значит BH=AH.

Треугольник CHA прямоугольнный, т. к CH-высота.

Из треугол. CHA:

cosa=корень из 2/2

СH/CA=корень из 2/2

корень из 2 CA=52

CA=52/корень из 2

CA=26 корней из 2

По т. Пифагора:

AH^2=CA^2-CH^2

AH^2=1352-676=676

AH=26, следовательно AB=AH+BH=52