Найти площадь треугольника, если основание равно 20, а медианы к бок. сторонам равны 24 и 18.

Медианы пересекаются в точке, делящей их в отношении 2:1.

24=16+8

18=12+6

В пересечении образуется треугольник со сторонами 12, 16, 20 при соотношении сторон (делим на 4) - 3:4:5 - это прямогольный треугольник, площадь его 12*16/2=96.

Он состоит из двух малых по 96/2=48.

Весь треугольник разделяется своими медианами на шесть равновеликих треугольников S=48*6=288.