Вписанная в прямоугольник окружность делит в точке касания один из катетов на отрезки 6 и 10, считая от вершины прямого угла. Найдите периметр треулольника

Нарисуем прямоугольный треугольник и окружность в нем. Не обязательно точно, но чтобы иметь представление, о чем речь. Вспомним свойство касательных, проведенных из точки к окружности. От прямого угла откладываем 6 см в обе стороны на двух катетах. Далее от одного из острых углов тоже по обе стороны от вершины откладываем 10 см. Отрезки касательных у третьей вершины обозначим х. У нас есть катет 6+10=16 второй катет 6+х гипотенуза 10+х Составим уравнение гипотенузы по теореме Пифагора. (10+х²) = (6+х) ²+16² 100+20 х+х²=36+12 х+х²+256 100+20 х = 36+12 х + 256 20 х-12 х=192 х=24 Периметр равен 2 (10+6+24) = 80 см