Основание треугольника равно 22 см, к этому основанию проведены медиана и высота, длины которых равны 13 см и 12 см. найти длину большей боковой стороны этого треугольника

Question

Геометрия

Дона

2 февраля, 16:09

Основание треугольника равно 22 см, к этому основанию проведены медиана и высота, длины которых равны 13 см и 12 см. найти длину большей боковой стороны этого треугольника

+2

Ответы (1)

Знаешь ответ?

Тома · Answer 1

Пусть BH высота, а BM - медиана треугольника ABC, где BC - большая боковая сторона. Рассмотрим прямоугольный треугольник BHM. По теореме Пифагора HM^2=13^2-12^2=169-144=25; HM=5.

BM - медиана, значит MC=11, тогда HC=11+5=16. Рассмотрим прямоугольный треугольник BHC. По т. Пифагора BC^2=16^2+12^2=256+144=400. BC=20