В окружности проведены две хорды АВ и ДС, которые пересекаются в точке Е.

АЕ=12 см, ЕС=8 см, ДЕ-ВЕ=3 см. Найти произведение ДЕ и ВЕ.

Привет. Пусть х будет BE, тогда DE равно x+3. (Теорема) : если в окружности хорды пересекаются, то произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды. Составим ураавнение: 12*х = 8 * (х+3). считаем, х=6. Мы нашли BE, тогда DE равно 6+3 = 9. Нам надо найти их произведение. 6*9 = 54.