Стороны треугольника равны 13, 13 и 24 см. Найдите радиус вписанной в треугольник окружности.

периметр = 13+13+24=50, полупериметр=50/2=25

площадь = высота * 1/2 основания

1/2 основания=24/2=12

высота = корень (боковая сторона в квадрате - 1/2 основания в квадрате) = корень (169-144) = 5

площадь = 1/2 * 24 * 5 = 60

радиус = площадь/полупериметр = 60/25=2,4

R=sqrt ((p-a) (p-a) (p-b) / p) где p = (13+13+24) / 2=50

R=sqrt (25-13) (25-13) (24-24) / 25=sqrt (12*12*1/25) = 12/5=2,4

R=2,4 sqrt - квадратный корень