1) найти отношение площади боковой поверхности конуса к площади основания если образующая наклонена под углом 60 градусов.

2) найти отношение площади площади боковой поверхности конуса к площади основания если угол между высотой конуса и образующей равен 45 градусов

3) радиус равен 2 осевое сечение конуса прямоугольный треугольник найти площадь сечения конуса.

№1.

Sосн = πr²

Sбок=πrl

Осевое сечение конуса - равнобедренный треугольник, который разбивается высотой конуса на два равных прямоугольных треугольника с гипотенузой l, катетом r и углом при основании 60, тогда второй острый угол = 90-60=30.

Катет r лежащий против угла 30 = половине гипотенузы l.

l=2r

Sбок:Sосн = πrl : πr² = (πr·2r) : (πr²) = 2

№2.

Sосн = πr²

Sбок=πrl

Осевое сечение конуса - равнобедренный треугольник, который разбивается высотой конуса на два равных прямоугольных треугольника с гипотенузой l, катетами равными r и углами 45, тогда по т. Пифагора

r² + r² = l².

2r² = l²

l=r√2

Sбок:Sосн = πrl : πr² = (πr·r√2) : (πr²) = √2

№3.

r = 2

Осевое сечение конуса прямоугольный треугольник.

Который разбивается высотой конуса на два равных прямоугольных треугольника с катетами равными h=r = 2

S = d*h:2=4*2:2=4

1. Sб : SO=πRL/πR2 = π0.5LL/π0.25L2=0.5/0.25=2, сечение конуса получается равносторонним треугольником, то образующая в двое больше радиуса основания.

2. площадь боковая = пи * r * l

тк. угол 45 то r = l = a

l = корень из r^2 + l^2 = корень 2a^2 = a корень 2

площадь основания пи * r^2

отношение = под корнем 2

3.