В треугольнике АВС с прямым углом С вписана окружность с центром О, касающаяся сторон АВ, ВС и СА в точках D, E, F соответственно,. Известно, что OC = 2 корня из 2. Найдите: а) радиус окружности; б) углы EOF и EDF

проведи радиусы ко всем касательным. надо знать, что касательные из одной точки равны и радиус перпендикулярен касательной. там получится квадрат, когда ты проведешь радиусы. обозначим СЕ=х и СЕ=FO=OE=FC. по Т. Пифагора. (2 корень из 2) ^2=х^2+x^2. отсюда х=2. значит, радиус равен 2.