сторона треугольника, вписанного в окружность = 4 корня из 3, найти сторону правильного четырёхугольника, описанного около этой окружности

Правильный четырёхугольник - это вроде как квадрат. Его диагональ равна диаметру или двум радиусам описанной вокруг него окружности. Радиус окружности, описанной вокруг правильного треугольника, равен 2/3 высоты этого треугольника, а высота - это сторона умноженная на корень из трёх пополам. Сторона квадрата в корень из двух раз меньше, чем его диагональ. Таким образом:

A (сторона квадрата) = 2R/корень из 2

R=2/3H (высота треугольника)

H=4 корня из 3 умноженные на корень из трёх пополам.

H=6

R=2/3 x 6 = 4

A=2 x 4 / корень из 2, то есть A = 4 корня из 2