В окружности радиусом 17,5 проведены диаметр АВ, хорды АС и ВС, перпендикуляр СД к диаметру АВ. Найдитее сумму длин хорд АС и ВС, если АС: АД=5:3

Question

Геометрия

Касьян

21 сентября, 04:55

В окружности радиусом 17,5 проведены диаметр АВ, хорды АС и ВС, перпендикуляр СД к диаметру АВ. Найдитее сумму длин хорд АС и ВС, если АС: АД=5:3

+2

Ответы (1)

Знаешь ответ?

Добромила · Answer 1

Треугольник АСД - так называемый египетский, так как в нем отношение гипотенузы и меньшего катета равно 5:3, а поэтому отношение всех сторон 5:4:3

Все три прямоугольных треугольника подобны, следовательно, АВ: СВ как 5:3

Коэффициент этого отношения равен

17,5:5=3,5 см

ВС=3,5*3=10,5 см

АС=3,5*4=14 см

Проверка:

√ (14²+10,5²) = 17.5