В △ MPK МР = 24 см, DE || МР, причем D € МК, Е € РК. Найти МК, если DM = 6 см, DE = 20 см.

Такс ну поидее так:

тр. MPK и EDK подобны (По 3 ём углам: K общ. и М, Р как соответственные углы при пересечении двух параллельных прямых секущей) следовательно составим соответствие.

Пусть DК - х, тогда, МК - х + 6

МР МК

__ = __

DE DK

тоесть, 24 так относится к 20, как х+6 относится к х

решим пропорцию

24 * х = 20 * (х+6)

24 х = 20 х + 120

24 х-20 х = 120

4 х = 120

х = 30 (DK = 30)

МК = MD + DK

МК = 6 + 30

MK = 36

Ответ: 36