В треугольнике ABC AC=45, BC=5 корней из 19, угол C=90 градусов. Найдите радиус описанной окружности этого треугольника.

Question

Геометрия

Полюха

5 октября, 03:15

В треугольнике ABC AC=45, BC=5 корней из 19, угол C=90 градусов. Найдите радиус описанной окружности этого треугольника.

+5

Ответы (1)

Знаешь ответ?

Милютина · Answer 1

В прямоугольном треугольнике центр описанной окружности лежит на середине гипотенузы. Радиус описанной окружности равен половине гипотенузы.

По теореме Пифагора найдем гипотенузу:

АВ = √ (АС² + ВС²) = √ (45² + (5√19) ²) = √ (2025 + 475) = √2500 = 50

R = AB/2 = 25