Найдите высоту правильной треугольной пирамиду боковое ребро равно 14 сторона основания 9

Вершина пирамиды проецируется на основание в точку пересечения его медиан (они же и биссектрисы, и высоты).

Проекция бокового ребра (например, SА) равна 2/3 высоты основания - это отрезок ОА = (2/3) * 9*cos 30° = (2/3) * 9 * (√3/2) = 3√3.

Высота пирамиды H = √ (14² - (3√3) ² = √ (196 - 27) = √169 = 13.