Дано треугольник AOD и BOC которые пересекаются в точке O при этом стороны DO=OB

Доказать ровность треугольников AOD и BOC

Этих данных маловато для доказательства.

Вот если бы в условии было, что

прямые АВ и СD пересекаются в точке О, тогда в треугольниках AOD и BOC

AO = OB и CO = OD по условию, а

∠AOD = ∠BOC, как вертикальные при пересекающихся прямых,

а следовательно ∆AOD = ∆BOC

по первому признаку равенства треугольников: "Если две стороны и угол между ними одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны."