Как определить длину треугольника

a, b - катеты c - гипотенуза α, β - острые углы Первый способ найти высоту - через площадь треугольника. Площадь треугольника вычисляется по формуле: S = 1/2 ah, где (a) - сторона треугольника, h - высота, построенная к стороне (а). Из этого выражения найдите высоту: h = 2S/a. 2 Если в условии даны длины трех сторон треугольника, найдите площадь по формуле Герона: S = (p * (p-a) * (p-b) * (p-c)) ^1/2, где p - полупериметр треугольника; а, b, с - его стороны. Зная площадь, вы можете определить длину высоты к любой стороне. 3 Например, в задаче указан периметр треугольника, в который вписана окружность с известным радиусом. Рассчитайте площадь из выражения: S = r*p, где r - радиус вписанной окружности; p - полупериметр. Из площади вычислите высоту к стороне, длина которой вам известна. 4 Площадь треугольника также можно определить по формуле: S = 1/2ab*sina, где а, b - стороны треугольника; sina - синус угла между ними. 5 Еще один случай - известны все углы треугольника и одна сторона. Используйте теорему синусов: a/sina = b/sinb = с/sinc = 2R, где a, b, c - стороны треугольника; sina, sinb, sinc - синусы углов, противолежащих этим сторонам; R - радиус окружности, которую можно описать вокруг треугольника. Найдите сторону b из соотношения: a/sina = b/sinb. Затем рассчитайте площадь аналогично ш