На стороне ас как на основании по разные стороны от неё построены два равнобедренных треугольника ABC и АМС. прямая ВМ пересекает сторону ас в точке К. Найдите длину отрезка АК, если периметр треугольника ABC равен 40 см а его боковая сторона на 7 см меньше основания.

Обозначим боковые стороны треугольника как АВ=ВС=Х; А основание АК=КС=У; Тогда имеем согласно условия: Периметр равен АВ+ВС+АС=40; Х+Х+2 У=40; или Х+У=20; Соотношения сторон будет согласно условию: 2 У-Х=7; Сложим оба уравнения получим: 3 У=27; У=9; То есть имеем: Отрезок АК=9; Ответ: 9.