В треугольнике ABC угол С=90 градусов cosA=0,2 BC=4√ 6. Найти AB

По определению синуса в прямоугольном треугольнике имеем: sinA=BC/AB. Отсюда АВ=ВС/sinA.

Синус определим из основной тригонометрической формулы:

sinA=V (1-cos ² A) = V (1 - (0,8) ²) = V (1-0,64) = V 0,36=0,6. Итак, АВ=9/0,6=15.