в прямоугольной трапеции меньшее основание 4 см и составляет с меньшей диагональю угол в 45 градусов. найти S трапеции, если ее тупой угол равен 135 градусам

Т. к. диагональ с меньшей трапеций образует угол в 45 град, то высота этой трапеции равна меньшему основанию. Из тупого угла проведем высоту, которая разделит трапецию на квадрат и треугольник, тупой уго разделится на два угла, в 90 град и в 45 (135-90), а т. к. речь идет о прямоугольном треугольнике (провели высоту), то острый угол трапеции будет равен тоже 45 град. речь идет о прямоугольном равнобедренном треугольнике, а т. к. мы уже выяснили размер одного катета (высоту), то оно равно и другому катету - 4 см

Площадь находим след образом:

Площадь квадрата равна 4 см*4=16, площадь треугольника равна 1/2 (4 см*4) = 8

Площадь трапеции равна 16=8=24 см