Катет прямоугольного треугольника равен 12 см, а медиана которая проведена к нему, равна 8 см. Найти площадь треугольника.

В треугольнике АВС угол В = 90°

АD медиана проведенная к стороне ВС

АD=8 ВС=12 отсюда мы знаем что BD=DC=6

По теореме Пифагора: AB^2 = AD^2 - BD^2

AB^2 = 8^2 - 6^2 = 28

AB = корень из 28

S = 0,5 * 12 * корень из 28 = 12 корень из 7