2 населенных пункта расположены по разные стороны от железной дороги, но на одинаковом расстоянии. где надо построить станцию чтоб она была равна удалена от пунктов (док-во прямоугольный треугольник)

Станцию нужно построить на ЖД путях.

Т. к. станции равноудалены от путей и образуют равносторонний треугольник.

А ЖД пути будут высотой, делящией этот треугольник на два одинаковых прямоугольных треугольника.