Из точки к площине проведённые 2 накланённые лынии, разница длины 6 см. Ихняя проекцыя 27 и 15 см. Найти ростояние от даной точки к плоскости

Пусть длина меньшей наклонной равна Х см. Тогда длина большей Х + 6 см.

Если расстояние от точки до плоскости равно Н, то по теореме Пифагора

Н² = (Х + 6) ² - 27² = Х² - 15²

Х² + 12 * Х + 36 - 729 = Х² - 225

Тогда 12 * Х = - 225 + 729 - 36 = 468, то есть Х = 468 / 12 = 39 см.

Следовательно Н = √ (39² - 15²) = √ 1296 = 36 см.