Найти площадь боковой поверхности конуса высотой 4*корень из 3 см, если основание высоты удалено от образующей на 2 * корень из 3 см.

Допустим, конус SAB с центром в точке О (в эту точку падает высота), образующая - SB

1) Расстояние от O до SB - это перпендикуляр, т. е высота, опущенная на SB. Допустим это МО.

2) Рассмотрим п/у треугольник SOB.

OM - высота, значит треугольник SOM тоже п/у. по т. Пифагора находим SM = корень из SO в квадрате - OM в квадрате (получается 6)

Дальше по формуле: OM = корень из MB * MS

Подставляем данные, и получается, что MB = 2. Отсюда следует, что SB = 6 + 2 = 8

3) В треуг. SOB:

По т. Пифагора: OB = корень из SB в квадрате - SO в квадрате, получаем 4

4) S бок. поверхности конуса = п*r*l = п*4*8 = 48 п см кв