В треугольнике АВС отрезок АД является биссектрисой. Вычислите длины отрезков ВД и ДС, если АВ = 14 см, ВС = 20 см, АС = 21 см.

1 / Биссектриса внутреннего угла треугольника делит противоположную сторону на части, пропорциональные прилежащим сторонам.

2. По теореме применимо к треугольнику будет АВ: АС = ВД: ДС.

3. Пусть ВД=х Тогда ДС = 21-х Подставим в равенство 14:20 = х: (21-х)

4. Решим пропорцию 20 х=14 (21-х) 20 х=294-14 х 34 х=294 х = 147/17 = ВД

5. 21 - 147/17 = (21*17-147) / 17 = 210/17 см=ДС