Меньшее основание и высота равнобедренной трапеции равны 6 см и 4 см. Боковая сторона образует с основанием угол 60 градусов. Вычислить площадь трапеции.

Образуется прямоугольный треугольник, в котором есть угол 30 градусов, то теорема Пифагора 2 х-гипотенуза данного треугольника, х - меньший катет, лежащий против угла в 30 градусов, то получаем уравнение 4 х²=х²+36 3 х²=36 х²=12 х=√12 то есть катет, лежащий против угла в 30 градусов равен √12 см Проведём вторую высоту с другой стороны, и эти треугольники будут равны, т. к. их стороны и углы равны, а когда проведём эти треугольники то образуется сторона которая будет равная 4 см, то всё основание будет 4 + 2√12 Sтрапеции = (4+2√12+4) / 2 * 6 = 24 + 6√12=24+21=45 см²