в равнобедренном треугольнике abc с основанием ac проведена высота ck найдите площадь теугольника если bk:ba=4:5

АВ = 5 х

ВК = 4 х

Тр - к АВС - равнобедренный, АС - основание, следовательно ВС = АВ = 5 х

В прямоугольном треугольнике ВСК с прямом углом ВКС катет КС по теореме Пифагора равен

КС² = ВС² - ВК²

КС² = 25 х² - 16 х² = 9 х²

КС = 3 х

Площадь тр-ка S = 0.5 AB·KC = 0.5· 5x·3x = 7.5x²

Ответ: S = 7,5x², где х = 1,2,3,4, ..., n∈N