Дан равнобедренный треугольник ABC, у которого AB=BC. Его периметр равен 42 см. Высота BM равна 16 см. Найдите периметр треугольника BMC

Дано:

тр АВС - р/б (АС - осн)

АВ=ВС

Р (АВС) = 42 см

ВМ - высота

ВМ=16 см

НАйти:

Р (ВМС) - ?

Решение:

1) Р (АВС) = АВ+ВС+АС = 2 ВС + АС (т. к АВ = ВС по условию)

= 2 ВС + 2 МС (т. к. высота в р/б тр является медианой по св-ву р/б тр)

= 2 (ВС+МС) = 42, следовательно, ВС+МС = 42 : 2 = 21 (см)

2) Р (ВМС) = ВС+МС + ВМ = ВС + МС + 16 (из условия). Подставляем найденное в п 1, получаем:

Р (ВМС) = 21+16 = 37 см